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补偿倾斜,硬铁和软铁效应

发布:2014-03-14 23:28 点击:

标题可以通过使用双轴磁力计和三轴加速度传感器,可在一个惯性测量单元(IMU)如MEMSense有效地确定尼木或μIMU。然而,正确实施罗盘系统必须弥补海拔和坡度角(倾斜)的影响,以及校准了硬和软铁效应尽可能。本文讨论了海拔,坡度,以及航向计算硬和软铁效应的影响,并讨论了可以采用的使用从IMU磁强计数据时,应对其影响方式。虽然本方法在两个维度(xy平面)处理的修正,这是可能的,而且常常需要时,这些概念和功能扩展到三维。

定义
下列术语在本文中,并在这里定义的清晰度提供帮助。加速度计,其测量线性加速度传感器,陀螺仪/陀螺仪测量旋转速度,传感器。惯性测量数据从一个惯性测量单元收集-任何数据,通常旋转速度,线性加速度和磁场强度。惯性测量单元(IMU) -A用于收集惯性测量数据的设备。磁力测量变化的磁场强度。,传感器微机电系统(MEMS) ,微尺寸机械装置建立与从半导体工业的技术在硅晶片上。




 

框架公约
的坐标在这篇文章中所使用的系统或框架公约都显示在图1中,并使用右手法则,它指定正旋转的方向中,你的右手卷曲的手指当拇指沿着积极导向旋转(远离原点)的轴线。参照该图中,正倾斜角会在箭头绕X轴旋转的方向,正立面将沿箭头绕Y轴旋转的方向上,并且正标题将在箭头的方向旋转绕Z轴。因此,正向旋转逆时针是沿朝向原点旋转轴线看时。

 

图1。 参考框架公约
图1。参考框架公约
 

我们将始终假定取向是相对于参考坐标系,其中X轴指向北,Y轴点东和Z轴指向下通常被称为NED。航向和姿态总是相对确定这个标准,或参考,位置。

到局部坐标系和参考坐标系之间的区别,参考帧轴将在大写和/或有下标ř,作为X中ř,而本地帧轴将是小写。

传感器的详细描述
一个典型的IMU将包含三个不同的传感器:陀螺仪,用于测量角速率/速度,加速计,用于测量加速度;和磁力计,其测量磁场强度。此外,每个传感器是三轴通常,这意味着它能够提供同时测量沿着每个中所示的三个轴中的图2。因为漂移和噪声分量在低角速率的,基于MEMS陀螺仪通常不直接用在标题中的计算,所以将不进一步提及。然而,无论是加速度计和磁力计是准确地确定高程,坡度角和航向的关键。

 

图2。 的<I>计算θ</ I>(海拔)。 注意,这是一个负向旋转,这将导致负仰角
图2。计算θ(海拔)。注意,这是一个负向旋转,这将导致负仰角
 

一个加速度计测量的加速度,并且在本讨论的目的,用于测量重力的克的加速度(1克= 9.8米/秒2)。一个加速度计的结构是机械性的,经常表示为一个检测质量连接到一个弹簧,这反过来又连接到外部支撑结构。作为对象的加速,检测质量将滞后运动,并且这种差别在检测质量的位置,然后在计算加速度使用。

磁力计是用来测量磁场的强度。这可以通过几种方式实现,但基于磁电阻的方法,在基于MEMS的磁力计是常用的。首先由主开尔文在1856年发现的,磁阻是通过当电流被定向在相同的方向上的磁场的增加的电阻率和由电阻率下降时,电流是垂直于磁场展出。磁阻型磁力计是固体状态,而不是机械的,并且因此不容易受到许多的效果,通常损坏的机械系统。它是这样的效果,也称为各向异性磁电阻(AMR),使磁场的测量在一个非常小的半导体封装。

海拔和坡度角的影响
高度被定义为x轴和地平线/地面之间形成的角度,和倾斜角定义为y轴与水平线/地面之间形成的角度。重力施加1克,可被用来计算仰角和倾斜角恒定的加速度。如图2,使用反正切函数的使标高计算以下在XZ平面上的负旋转。注意,Z轴导向“下”,指定由NED约定。(请参阅[1] [2]关于计算高程和坡度的进一步讨论。)

标题是用相同的方法,在仰角和倾斜角用于计算的,但由于重力,不能用于计算变化的标题,磁力计的数据必须被代替使用。

一个天真的方式来计算的标题只会套用反正切函数的原始磁力计数据。然而,由于磁力仪的灵敏度随海拔和坡度角增加[3] ,这种方法引入错误的标题。图3显示了标题,由于减少磁力仪灵敏度海拔升高而变化。

 

图3。 更改标题为仰角50°变化(倾斜)的结果。 如果适当地纠正,在标题没有变化应该展出
图3。更改标题为仰角50°变化(倾斜)的结果。如果适当地纠正,在标题没有变化应该展出
 

通过重新调整局部Z轴与基准帧的Z轴,标题可以被校正,如图图4中,这些错误在给定的幅度图5。同样重要的是要注意,倾斜/灵敏度误差随位置而变化,因此是不能够采用静态校正因子诸如查找表。

 

图4。 50°高度变化修正航向
图4。50°高度变化修正航向
 

 

图5。 航向误差为50°高度变化的结果
图5。航向误差为50°高度变化的结果
 

因此,要准确计算航向,我们必须先申请一个旋转,消除了银行的角度其次,消除标高(以相反的顺序也是可以接受的)第二轮。一旦旋转这个过程完成当地的xy平面会与参考XY平面进行重新调整,修正磁力计数据将已经作出,然后我们可以继续进行补偿硬和软铁效应。关于确定必要的旋转矩阵,施加的旋转,并计算经校正的标题充分讨论可参见[1] 。

硬和软铁扭曲
的地球磁场的畸变通常分类为硬或软铁效应外部磁场影响的结果。如果没有扭曲效应存在时,通过一个最小的360°旋转的磁力计和绘图得到的数据为y轴与x轴方向,将导致围绕一个圆(0,0),如图图6

 

图6。 理想的无失真磁力数据的图表。 注意输出是围绕(0,0)和圆形
图6。理想的无失真磁力数据的图表。注意输出是围绕(0,0)和圆形
 

然而,硬和/或软铁效应的存在可能产生的圆的扰动作为一个简单的从(0,0)中的一个硬铁效应的情况下的偏移或变形的圆形,以产生椭圆的软铁效果的情况。它也有可能是这两种效应将被同时显示出来。

同样重要的是要认识到,硬和​​软铁失真有效补偿取决于扭曲的材料(S)旋转/与传感器移动。一个例子是安装在传感器中的飞机;是表现出一个扭曲作用,飞机的组成部分的任何材料将移动作为飞机和安装传感器移动,并且它通常是可能的,以补偿相关联的硬件和软铁的影响。与此相反,它是更为困难,如果不是不可能的,以补偿歪曲材料飞行器外部/传感器平台表现出效果。因此,不仅要了解如何补偿可应用,但也认识到这些条件下有效的补偿技术不可能是重要的。

硬铁失真。硬铁失真由表现出恒定的,附加的字段,以地球的磁场,从而产生一个恒定的添加剂值给每个磁轴的输出材料的生产。一位发言者的磁铁,例如,将产生一个硬铁磁场畸变。只要取向与磁铁相对的位置的传感器是恒定的字段和相关联的偏移量也将是恒定的。甲硬铁失真可以通过以下方式明显地确定了一个理想的圆的原点的距离的偏移量(0,0),如图图7

 

图7。 磁强计数据显示硬铁磁场畸变,由一个常数在X和Y偏移表现出的曲线图
图7。磁强计数据显示硬铁磁场畸变,由一个常数在X和Y偏移表现出的曲线图
 

补偿硬铁失真是直接的,通过确定x和y的偏移量,然后直接将这些常数的数据来完成的。要注意的是倾斜补偿之前,必须先确定硬铁校正应用是很重要的。

硬铁校正通常是由通过一个最小的360°的旋转的传感器,然后确定从所述距离来确定(0,0)的圆的通过确定最大和为每个轴的最低值的平均值的中心,如在所示的方程12,分别

 

式(1) (1)

 

 

公式2 (2)

 

其中:

 

α  =  X轴偏移
最大值  =  最大的x
分钟  =  最小x
β  =  Y轴偏移
Ÿ 最大  =  最大Ÿ
Ÿ 分钟  =  最低Ÿ

 

这些偏移量,然后从原始x和y的磁力计数据中减去,从而在很大程度上消除了硬铁失真。

硬铁效应是恒定的,无论倾向或传感平台的地位。这些恒定偏移可以被存储一次计算,并从原始磁数据中减去。

软铁失真。不像硬铁失真其中磁场是添加剂,以地球磁场,软铁失真是材料的结果的影响,或扭曲,有一个磁场,但并不一定产生磁场本身,因此,未添加剂。铁和镍,例如,将产生一个软铁失真。而硬铁失真是恒定的,无论取向的,由软铁材料所产生的失真是依赖于材料相对于传感器和磁场的方向。因此,软铁失真,不能用一个简单的恒定补偿,而是更复杂的过程是必需的。

如图所示在图8中,一个软铁失真通常表现出作为理想的圆到椭圆的扰动。绘制的幅度还示出了特性的两周期误差。

 

图8。 软铁效应扭曲的理想圆到椭圆形(A)。 相应的幅度(B)示出的特征“双循环错误',其中峰代表长轴和山谷的短轴
图8。 软铁效应扭曲的理想圆到椭圆形(A)。 相应的幅度(B)示出的特征“双循环错误',其中峰代表长轴和山谷的短轴
图8。软铁效应扭曲的理想圆到椭圆形(A)。对应的幅值(B)表示与特征2周期错误的峰代表长轴山谷短轴
 

补偿软铁失真是更计算密集的比补偿硬铁失真,并且它可以是更有效的,从成本和效率的角度来看,尤其是当设计或实施一个嵌入式系统,消除了软铁材料(次)从所述传感器的附近。在许多情况下,这是不是一种选择,并实现软铁补偿方法是必需的。

为了简化下面的讨论中,我们假定所有的倾斜效应和硬铁扭曲或是不存在于该应用程序的环境中,或者倾斜和硬铁补偿方法先前已经得到了应用。此外,如果倾斜和硬铁效应都存在,补偿这些失真之前必须校正软铁扭曲施加。因此,它是安全的假设,椭圆的原点位于(0,0),如图图9,并显示出的旋转θ度从X轴。

 

图9。 与旋转的<i>θ</ I>为软铁失真而产生的椭圆,中心在(0,0)
图9。如软铁失真的结果而产生的椭圆形,中心在(0,0)与旋转θ 
 

确定θ,如图9是完成了通过使用公式3来计算线段的大小[R ,接着公式4来确定θ

 

式(3) (3)

 

 

公式4 (4)

 

从计算的角度来看,假设比较干净的数据,识别的一种方法[R是计算每个数据点的幅值,然后识别出这些计算值的最大值,这个值的坐标将与长轴相一致。同样,最低值将对应于短轴,q。一旦θ已经确定,在给定的旋转矩阵方程(5)施加到磁x和y值,向量v,利用式(6) 。(关于旋转矩阵和附加材料的方程5和6的推导的进一步讨论,请参见[4] )。

 

方程(5) (5)

 

 

公式6 (6)

 

转动之后,该椭圆的长轴将与基准帧的X轴对齐和短轴将与Y轴对齐,如图图10

 

图10。 取向与坐标系统的x和y轴分别椭圆的长轴和短轴的,下面的旋转
图10。取向与坐标系统的x和y轴分别椭圆的长轴和短轴的,下面的旋转
 

下面的旋转,我们现在可以正确缩放的长轴,使得椭圆变换为近似圆。比例系数,σ,是用确定的公式7,并且长轴到短轴的长度之比。每个磁力计的x值被此比例因子分频以产生所需要的循环。

 

公式7 (7)

 

一旦缩放完成后的最终旋转,必须对数据进行旋转回其原始位置,从而补偿了软铁失真。这是通过将方程5和6来实现的,但具有负θ,对准椭圆和坐标系的轴。

在求和
重大错误可以出现在标题的计算,除非有充分的检测和校准方法被应用。这里介绍的几个方法可用于校正倾斜,硬铁和软铁失真出现在通过双轴磁力计采集的数据。此外,实现业绩改善税号计算需要这些方法在应用正确的顺序被应用。尽管讨论和相应功能所特有的二维或xy平面校正,用三轴磁力计的融合是可能的这些概念扩展到3维和纠正存在于所有的轴扭曲。


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